题目内容
在车站开始检票时，进站口有a(a＞0)名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，如果开放一个检票口，则需要30min才可将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需要10min便可将检票的旅客全部检票完毕．如果要在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
答案：
解析：
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解：设检票开始后每分钟仍有b个旅客到站，每个检票口每分钟检c个人，就可得到：a＋30b＝30c和a＋10b＝2×10c，由此可得a，c关于b的代数式．再设如果5min内检完票需同时开放x个检票口，由a＋5b≤5cx，得到x． 设检票开始后每分钟新增加旅客b人，每个检票口每分钟检c人，5min内检完票需要同时开放x个检票口． 根据题意，得 由①，②得 得35b≤10bx．解得x≥3.5． ∵x是正整数，∴x的最小值是4． 答：至少同时开放4个检票口． |
代入③，
练习册系列答案
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（2013•衢州）“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．