题目内容
春运期间，在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站等的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？（ ）
分析：先设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口；根据开放窗口与通过时间等列方程和不等式解答．
解答：解：设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口，
由题意得：
，
由①②得：y=2x，
a=30y-30x=30x，
30x+5x≤5×n×2x，即35x≤10xn，
∵x＞0，
∴n≥3.5，
又∵n取最小值的整数，
∴n=4，即至少要同时开放4个检票口．
故选C．
由题意得：
|
由①②得：y=2x，
a=30y-30x=30x，
30x+5x≤5×n×2x，即35x≤10xn，
∵x＞0，
∴n≥3.5，
又∵n取最小值的整数，
∴n=4，即至少要同时开放4个检票口．
故选C．
点评：此题属于应用类问题，涉及了不定方程及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式．
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某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的统计表．解答下列问题：
（1）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？
（2）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？
| 分组 | 频数 | 百分比 | |
| 一组 | 0≤t＜5 | 0 | 0% |
| 二组 | 5≤t＜10 | 10 | 10% |
| 三组 | 10≤t＜15 | 10 | |
| 四组 | 15≤t＜20 | 50% | |
| 五组 | 20≤t＜25 | 30 | 30% |
| 合计 | 100 | 100% | |
（2）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？
2011年某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票时间，单位：分），得到如下表所示的频数分布表。
（1）在表中填写缺失的数据；
（2）画出频数分布直方图；
（3）求购票时间的平均数
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么 决策一下至少要增加几个窗口？
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 一组 | 0 ＜５ | 0 | 0 |
| 二组 | 5＜10 | 10 | 0.10 |
| 三组 | 10＜15 | 10 | |
| 四组 | 15＜20 | | 0.50 |
| 五组 | 20＜25 | 30 | 0.30 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（2）画出频数分布直方图；
（3）求购票时间的平均数
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么 决策一下至少要增加几个窗口？
2011年某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票时间，单位：分），得到如下表所示的频数分布表。
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分组 |
频数 |
频率 |
|
|
一组 |
0 |
0 |
0 |
|
二组 |
5 |
10 |
0.10 |
|
三组 |
10 |
10 |
|
|
四组 |
15 |
|
0.50 |
|
五组 |
20 |
30 |
0.30 |
|
合计 |
100 |
1.00 |
＜５（1）在表中填写缺失的数据；
（2）画出频数分布直方图；
（3）求购票时间的平均数
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么 决策一下至少要增加几个窗口？