Question

甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．
（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,概率公式

专题：

分析：（1）直接根据概率公式求出该事件的概率即可．
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可

解答： 解：（1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，
∴甲摸到标有数字3的球的概率为

1

3

；
（2）解：游戏公平，理由如下：
列举所有可能：

甲 乙	1	2	3
1		3	1
2	3		2
3	2	1

由表可知甲获胜的概率=

1

2

，乙获胜的概率=

1

2

，
所以游戏是公平的．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．