题目内容
已知：如图，点D、F是△ABC的AB边上的两点，满足AD2=AF•AB，连接CD，过点F作FE∥DC，交边AC于E，连接DE．
求证：DE∥BC．
证明：∵AD2=AF•AB，
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．
∵FE∥DC，
∴
．
∴
．
∴DE∥BC．
分析：首先根据平行线分线段成比例定理得到，结合已知得到．从而得到，再根据平行线分线段成比例定理的逆定理证明平行．
点评：综合运用了平行线分线段成比例定理及其逆定理．
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．∵FE∥DC，
∴
．∴
．∴DE∥BC．
分析：首先根据平行线分线段成比例定理得到
，结合已知得到．从而得到，再根据平行线分线段成比例定理的逆定理证明平行．点评：综合运用了平行线分线段成比例定理及其逆定理．
练习册系列答案
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（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．