题目内容
如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．分析：先根据题意得出ABD∽△ACE，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：解：他的这种做法不能根据已有的数据求出河宽AB，他还必须测量线段CE的长．
设CE=m，由题意知 CE∥BD，
∴ABD∽△ACE．
∴
=
，
∴
=
，
∴AB=
．
设CE=m，由题意知 CE∥BD，
∴ABD∽△ACE．
∴
| AB |
| AC |
| BD |
| CE |
∴
| AB |
| AB+30 |
| 20 |
| m |
∴AB=
| 600 |
| m-20 |
点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的判定定理及性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，则河宽AB为
如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．