Question

【题目】若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　 ）.

A. k>0.5 B. k≥0.5 C. k>0.5且k≠1 D. k≥0.5且k≠1

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义.根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

根据题意得k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞，

所以k的范围为k＞且k≠1．

故答案为k＞且k≠1．