Question

如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=

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∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数．

Answer 1

分析：先根据同角的余角相等求出∠COE=∠AOD，再根据∠AOD与∠BOD是邻补角且∠COE=

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∠BOD求出∠BOD；∠AOE等于∠AOC与∠COE的和．

解答：解：∵OC⊥AB，OD⊥OE，
∴∠DOE=∠AOC=90°，
∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°，
∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°，
∴∠COE=∠AOD，
∵∠BOD=180°-∠AOD，
∵∠COE=

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∠BOD，
∴∠COE=30°，
∴∠BOD=180°-∠AOD
=180°-∠COE
=180°-30°
=150°；
∴∠AOE=∠AOC+∠COE
=90°+30°
=120°．

点评：利用同角的余角相等求出∠COE=∠AOD是解题的关键．