Question

若|a-2|+b²+2b+1=0；则（a+b）²⁰⁰的值是

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵|a-2|+b²+2b+1=|a-2|+（b+1）²=0，
∴a-2=0，b+1=0，即a=2，b=-1，
则原式=（2-1）²⁰⁰=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．