题目内容
已知：直线AB：y＝
x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，另外有点C(0，2)和点M(m，0)．⊙M以MC为半径，⊙M与直线AB相切，求经过点A、B、M的抛物线的解析式．
答案：
解析：
解析：
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解：可以求得：点A(－6，0)，B(0，3)， 2分 设⊙M与直线AB相切于点N，则Rt△AMN∽Rt△ABO， 2分 ∴AM∶AB＝MN∶BO，且MN＝MC， 1分 ∵MC＝ ∴(m＋6)∶3 ∴m2－3m－4＝0，∴m1＝－1，m2＝4， ∴M1(－1，0)、M2(4，0)． 2分 过点A、B、M1的抛物线的解析式：y＝ 过点A、B、M2的抛物线的解析式：y＝－
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，
＝
(x＋6)(x＋1)，(y＝
x＋3)； 2分
(x＋6)(x－4)，(y＝
x2
x＋3) 2分
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