题目内容
18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，使∠DAC=∠BAC，E为BD的中点，∠ABC=50°，求∠ACE的度数．分析：延长AD、BC交与F证△ABC≌△ACF即可．
解答：
解：延长AD、BC交与F．
∵∠DAC=∠BAC，AC=AC，∠ACB=∠ACF=90°，
∴△ABC≌△ACF，
∴BC=FC，∠F=∠ABC=50°．
∵E为BD的中点，
∴EC∥AF，
∴∠BCE=∠F=50°，
∴∠ACE=40°．
解：延长AD、BC交与F．∵∠DAC=∠BAC，AC=AC，∠ACB=∠ACF=90°，
∴△ABC≌△ACF，
∴BC=FC，∠F=∠ABC=50°．
∵E为BD的中点，
∴EC∥AF，
∴∠BCE=∠F=50°，
∴∠ACE=40°．
点评：此题主要考查等腰三角形的判定及三角形中位线定理的综合运用．
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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