题目内容
如图，△ABC的内切圆分别切
、
、
于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在
、
上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则弧长
与弧长
的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设△ABC的内切圆的圆心为O，连接OD、OE、OF，所以∠ADO=∠AFO=∠BDO=∠BEO=90°；再根据四边开的内角和定理，∠A+∠DOF=180°，则∠ADO=150°，同理∠EOD=180°-80°=100°；最后由弧的比等于弧所对的圆心角的比，可得出弧长
与弧长
的比值2：3．
解答：
解：设△ABC的内切圆的圆心为O，连接OD、OE、OF，
∵∠ADO=∠AFO=∠BDO=∠BEO=90°，
∴∠A+∠DOF=180°，
∴∠DOF=150°，
同理∠EOD=180°-80°=100°，
∴弧长
与弧长
的比值2：3．
故选A．
点评：本题主要考查了内切圆的性质及弧长的比．
与弧长的比值2：3．解答：
解：设△ABC的内切圆的圆心为O，连接OD、OE、OF，∵∠ADO=∠AFO=∠BDO=∠BEO=90°，
∴∠A+∠DOF=180°，
∴∠DOF=150°，
同理∠EOD=180°-80°=100°，
∴弧长
与弧长的比值2：3．故选A．
点评：本题主要考查了内切圆的性质及弧长的比．
练习册系列答案
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5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
点E，连接AD、CE，若AC=7，AD=3
已知如图，△ABC内切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为（ ）| A、12 | ||
| B、14 | ||
C、10+2
| ||
D、10+
|
内切于点B，BC是⊙O的直径，BC＝6，BF为
