Question

计算
（1）（4x³y-6x²y²+2xy）÷（2xy）
（2）[8²⁰⁰⁹×（-0.125）²⁰¹⁰-2^-3]×（π-3.14）⁰
（3）先化简，再求值（a+b）（a-b）-（a-b）²+2b²，其中，a=2，b=．

Answer 1

（1）解：原式=2x²-3xy；

（2）解：原式=[（8×0.125）²⁰⁰⁹×0.125-0.125]×1，
=（0.125-0.125）×1，
=0；

（3）解：原式=a²-b²-（a²-2ab+b²）+2b^2_，
=a²-b²-a²+2ab-b²）+2b^2_，
=2ab．
当a=2，b=时，原式=2×2×（）=-2．
分析：（1）利用多项式除以单项式的运算法则可对原式化简；
（2）利用aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，和，a⁰=1（a≠0）；a^-p=可对原式进行化简；
（3）利用平方差公式和完全平方公式对原式化简，再把a=2，b=，代入化简的结果即可．
点评：（1）本题考查了多项式除以单项式，其运算要转化为同底数幂相除，底数不变，指数相减；
（2）本题考查了有理数的混合运算，要注意 在运算中注意规律a^-p=；a⁰=1（a≠0）的运用；
（3）本题考查了整式的混合运算以及化简求值，在运算时要利用好乘法公式．