题目内容
已知：如图，在
中，
，
的平分线交
于
，
，垂足为
，连结
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）如过点作
∥交于点
，连结
，猜想四边形
是什么图形？并证明你的猜想．
【答案】
（1）证明见解析（2）菱形，证明见解析
【解析】（1）∵
，
的平分线交
于
，
∴在△
和△
中
3分
∴△≌△
1分
∴
1分
∴
1分
（2）四边形
是菱形
1分
∵，
∴
1分
∵
∥，
∴
∴
3分
∴四边形是菱形 1分
（1）先证出△≌△，从而得出AC=AE.根据等腰三角形高和角平分线是一条直线，从而得出；
（2）证出四边形CDEF对角形垂直且平分，从而得出CDEF是菱形。
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中，
D是BC上的点，
.求AC(
，结果保留整数).
中，
.
⊥
于点
，且
，
⊥
交
.求证：
.
中，
的角平分线
交
边于
．
边上一点
为圆心，过
两点作
（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线
，
，求线段
与劣弧
所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
中，
，
，
，以
为直径的⊙O交
于点
，点
是
的中点，OB，DE相交于点F。
是⊙O的切线；
中，
是
边上的高，
是
平分线。求
的度数