Question

【题目】如图，点A、M、B、N、C在同一直线上顺次排列，点M是线段AB的中点，点N是线段MC的中点，点N在点B的右边．

（1）填空：图中共有线段　 　条；

（2）若AB=6，MC=7，求线段BN的长；

（3）若AB=a，MC=7，将线段BN的长用含a的代数式表示出来．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）0.5；（3）3.5﹣a．

【解析】

（1）根据线段的定义按规律确定线段的条数：1+2+3+4；

（2）先根据线段中点的定义得：BM和NC的长，由线段的和差可得BN的长；

（3）同理可得BN的长．

解：（1）图中共有线段1+2+3+4=10条；

故答案为：10；

（2）∵AB=6，点M是线段AB的中点，

∴

∵MC=7，点N是线段MC的中点，

∴NC=MC=3.5，BC=MC﹣BM=7﹣3=4，

∴BN=BC﹣NC=4﹣3.5=0.5；

（3）∵AB=a，点M是线段AB的中点，

∴BM=AB=a，

∵MC=7，点N是线段MC的中点，

∴NC=MC=3.5，BC=MC﹣BM=7﹣a，

∴BN=BC﹣NC=7﹣a﹣3.5=3.5﹣a．