Question

已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是2：1，这个多边形的边数是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：设这个多边形的外角为x°，则内角为2x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+2x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．
解答：设这个多边形的外角为x°，则内角为2x°，
由题意得：x+2x=180，
解得x=60，
这个多边形的边数：360°÷60°=6，
故选B．
点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补．