Question

已知一个多边形的每一内角都等于150°，求这个多边形的内角和．

Answer 1

解：设这个多边形的边数为n，则
（n-2）×180°=n×150°，
180°n-360°=150°n，
30°n=360°
解得n=12．
∴12×150°=1800°．
答：这个多边形的内角和为1800°．
分析：已知一个多边形的每一内角都相同，故可设该多边形共有n条边，根据多边形内角和公式列出等式求解．
点评：本题难度不大，主要考查的是多边形内角与外角的基本概念和公式运用．