题目内容
如图，点C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠A+∠B=________．
40°
分析：首先连接AB，由圆周角定理，可求得∠C的度数，然后根据三角形的内角和定理，即可求得∠CAB+∠CBA与∠OAB+∠OBA值，继而求得答案．
解答：
解：连接AB，
∵∠AOB=80°，
∴∠C=
∠AOB=40°，
∴∠CAB+∠CBA=140°，
∵∠OAB+∠OBA=180°-∠AOB=100°，
∴∠CAO+∠ABO=∠CAB+∠CBA-（∠OAB+∠OBA）=140°-100°=40°．
故答案为：40°．
点评：此题考查了圆周角定理与三角形的内角和定理．此题难度不大，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
分析：首先连接AB，由圆周角定理，可求得∠C的度数，然后根据三角形的内角和定理，即可求得∠CAB+∠CBA与∠OAB+∠OBA值，继而求得答案．
解答：
解：连接AB，∵∠AOB=80°，
∴∠C=
∠AOB=40°，∴∠CAB+∠CBA=140°，
∵∠OAB+∠OBA=180°-∠AOB=100°，
∴∠CAO+∠ABO=∠CAB+∠CBA-（∠OAB+∠OBA）=140°-100°=40°．
故答案为：40°．
点评：此题考查了圆周角定理与三角形的内角和定理．此题难度不大，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
练习册系列答案
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27、附加题：
如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC．
如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：