题目内容
△ABC与△A′B′C′关于原点O成中心对称，点A、B、C的对称点分别是A′、B′、C′，若AB=3，AC=1，则B′C′的范围是 ．
考点：中心对称
专题：
分析：利用关于原点O成中心对称图形的性质得出A′B′=3，A′C′=1，进而利用三角形三边关系得出答案．
解答：解：∵△ABC与△A′B′C′关于原点O成中心对称，点A、B、C的对称点分别是A′、B′、C′，AB=3，AC=1，
∴A′B′=3，A′C′=1，
∴B′C′的范围是：2＜B′C′＜4．
故答案为：2＜B′C′＜4．
∴A′B′=3，A′C′=1，
∴B′C′的范围是：2＜B′C′＜4．
故答案为：2＜B′C′＜4．
点评：此题主要考查了中心对称图形的性质以及三角形三边关系，得出A′B′，A′C′的长是解题关键．
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