题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ）
| A．BD+ED=BC |
| B．DA平分∠EDC |
| C．A、D两点一定在线段EC的垂直平分线上 |
| D．DE平分∠ADB |
∵∠ABC=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
∴∠ADE=∠ADC
∴B正确；
∴DE=DC，
∴BD+ED=BD+DC=BC
∴A正确；
∵AD=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ADC
∴AE=AC
∴点A在EC的平分线上，
∵DE=DC，
∴点D在EC的垂直平分线上，
∴A、D两点在线段EC的垂直平分线上．
故C正确，
故选D．
∴∠ADE=∠ADC
∴B正确；
∴DE=DC，
∴BD+ED=BD+DC=BC
∴A正确；
∵AD=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ADC
∴AE=AC
∴点A在EC的平分线上，
∵DE=DC，
∴点D在EC的垂直平分线上，
∴A、D两点在线段EC的垂直平分线上．
故C正确，
故选D．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．