Question

已知

4-2x

4-x

与

x-4

x-5

的值互为倒数，则x的值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：由倒数定义可得，两式之积等于1，然后解分式方程即可．最后，一定注意要验根．

解答：解：由题意知，

4-2x

4-x

×

x-4

x-5

=1，
原方程可化为：

2x-4

x-5

=1，
方程的两边同乘x-5，得
2x-4=x-5，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x-4）（x-5）=30≠0．
∴原方程的解为：x=-1．
故选：A．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．