题目内容

如图，已知半径为2的O与直线l相切于点AA点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为CAPC与O交于点DA连接PA、PB，设PC的长为x(2x4)．

(1)当x＝时，求弦PABPB的长度；

(2)当x为何值时PD·CD的值最大？最大值是多少？

答案：

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练习册系列答案
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如图，已知半径为18cm的圆形纸片，如果要在这张纸片上裁剪出一个扇形作为圆锥的侧面，一个圆作为圆锥的底面，试问该如何裁剪，能使圆锥的底面圆面积尽量大，并且扇形的弧长恰好与圆锥底面圆的周长相配套（即两者长度相等），求出这时圆锥的表面积．
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如图，已知半径为5cm的⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．若AC=6cm，BC=9cm．求CD的长．
如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A，B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）射线OM从y轴正半轴开始，绕点O顺时针方向以每秒15°的速度旋转，几秒后射线OM与⊙O1相切？（切点为M）
（3）当射线OM与⊙O1相切时，在射线OM上是否存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO1M相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A，B两点．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求出图中阴影部分的面积．
（3）求切线OM的函数解析式．
（4）线段OM上是否存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO1M相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2013•徐州模拟）如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点，经过原点的直线MN切⊙O1于点M，圆心O1的坐标为（2，0）．
（1）求切线MN的函数解析式；
（2）线段OM上是否存在一点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与△OO1M相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若将⊙O1沿着x轴的负方向以每秒1个单位的速度移动；同时将直线MN以每秒2个单位的速度向下平移，设运动时间为t（t＞0），求t为何值时，直线MN再一次与⊙O1相切？（本小题保留3位有效数字）

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