Question

32、已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠EFC的度数．

Answer 1

分析：（1）在△ACD中，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行解答；
（2）在△BDF中，利用三角形的内角和定理求出∠BFD的度数，再根据对顶角相等即可求解．

解答：解：（1）在△ACD中，∵∠A=62°，∠ACD=35°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；

（2）在△BDF中，∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°，∠ABE=20°，
∴∠BFD=180°-97°-20°=63°，
∴∠EFC=∠BFD=63°（对顶角相等）．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形内角和定理，准确识图是解题的关键．