Question

15．解下列一元二次方程：
（1）x²-2x=3
（3）x²=2x+1．

Answer 1

分析 （1）两边都加上1配成完全平方式，再开平方即可得出答案；
（2）一次项移到方程的左边，两边都加上1配成完全平方式，然后开平方即可得出答案．

解答 解：（1）∵x²-2x+1=3+1，即（x-1）²=4，
∴x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1；

（2）∵x²-2x=1，
∴x²-2x+1=1+1，即（x-1）²=2，
则x-1=$±\sqrt{2}$，
∴x=1$±\sqrt{2}$，
即x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．