题目内容
附加题：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与B重合，求折痕DE的长．
分析：利用勾股定理逆定理求出∠A=90°，再利用折叠得到的Rt△CDE，根据勾股定理即可求出折痕．
解答：
解：连接DB，
由题意知：ED是BC的中垂线，
所以CD=BD．
又32+42=52
所以∠A=90°．
设CD=x，则DB=x，AD=4-x，
在Rt△ADB中，
由勾股定理得（4-x）2+32=x2
所以x=
．
在Rt△CDE中，
由勾股定理得DE2=CD2-CE2=(
)2-(
)2=
．
∴DE=
．
解：连接DB，由题意知：ED是BC的中垂线，
所以CD=BD．
又32+42=52
所以∠A=90°．
设CD=x，则DB=x，AD=4-x，
在Rt△ADB中，
由勾股定理得（4-x）2+32=x2
所以x=
| 25 |
| 8 |
在Rt△CDE中，
由勾股定理得DE2=CD2-CE2=(
| 25 |
| 8 |
| 5 |
| 2 |
| 225 |
| 64 |
∴DE=
| 15 |
| 8 |
点评：折叠问题是中考的难点，主要原因在于学生不注意折叠前后的图形是全等形，另外勾股定理也是本题所要考查的一个知识点．
练习册系列答案
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27、附加题：
附加题：如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=
附加题：
（附加题）如图，在一块三角形区域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底边AB上的高h=