题目内容
12．
如图所示：已知AB∥DE，∠D=120°，∠B=100°，则∠α=40°．
分析 连接BD，由平行线的性质得出同旁内角互补∠ABD+∠BDE=180°，得出∠CDB+∠CBD的度数，再由三角形的外角性质即可得出结果．
解答 解：连接BD，如图所示：
∵AB∥DE，
∴∠ABD+∠BDE=180°，
∵∠CDE=120°，∠ABD=80°，
∴∠CDB+∠CBD=120°+100°-180°=40°，
∴∠α=∠CDB+∠CBD=40°；
故答案为：40．
点评 本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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