Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求出以A、C、B、B₁、C₁、A₁为顶点的六边形的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示；

（2）由图可知，A₁（1，5），B₁（1，0），C₁（4，3）；

（3）S_六边形=S_△ABC+S_△A1B1C1+S_矩形ABB1A1
=×5×3+×5×3+2×5
=++10
=25．
分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A₁B₁C₁即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）根据S_六边形=S_△ABC+S_△A1B1C1+S_矩形ABB1A1即可得出结论．
点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．