Question

如图案中由“△”按一定的规律组成的，从左到右排成一列（如图所示），第一个图是由3个“△”组成，第二个由6个“△”组成的，第三个是由10个“△”组成的，依此规律，由55个“△”组成的图案是左起第（　　）个图．

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：仔细观察图形会发现第1个图有2+1个三角形，第2个图形有3+2+1个三角形，第3个图形有4+3+2+1个图形，故第n个图形+2+3有1+4+…n+1个图形，从而得到答案即可．

解答：解：观察图形会发现，仔细观察图形会发现第1个图有2+1个三角形，
第2个图形有3+2+1个三角形，
第3个图形有4+3+2+1个图形，
…
第n个图形有1+2+3+4+…n+1=

(n+1)(n+2)

2

个图形，
故

(n+1)(n+2)

2

=55
解得：n=9．
故选C．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察并找到通项公式．