Question

14、市府广场为庆祝“十一”祖国60华诞，用花盆摆出了许多漂亮的图案，其中一部分图案由若干盆花组成的形如正多边形的图案每条边（包括两个顶点）有n（n2）盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是

n²-n

．

Answer 1

分析：由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3-3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4-4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5-5盆花，则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n-n盆花．

解答：解：∵三角形每条边上有3盆花，共计3²-3盆花，
正四边形每条边上有4盆花，共计4²-4盆花，
正五边形每条边上有5盆花，共计5²-5盆花，
∴正n边形每条边上有n盆花，共计n²-n盆花，
故答案为n²-n．

点评：本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．