题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中放置5个正方形,点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O﹦60,B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
【答案】D
【解析】
根据两直线平行,同位角相等可得∠B3C3O=∠B2C2O=∠B1C1O=60°,然后解直角三角形求出OC1、C1E、E1E2、E2C2、C2E3、E3E4、E4C3,再求出B3C3,过点A3延长正方形的边交x轴于M,过点A3作A3N⊥x轴于N,先求出A3M,再解直角三角形求出A3N,得出点A3到x轴的距离.
解:如图,∵B1C1∥B2C2∥B3C3,
∴∠B3C3O=∠B2C2O=∠B1C1O=60°,
∵正方形A1B1C1D1的边长为1,
∴OC1=
,
C1E=
,
E1E2=
,
E2C2=
,
C2E3=E2B2=
,
E3E4=
,
E4C3=
,
∴B3C3=2E4C3=2×
,
过点A3延长正方形的边交x轴于M,过点A3作A3N⊥x轴于N,
则A3M=
,
A3N=A3Msin60°=
,
∴点A3到x轴的距离是:
,
故选:D.
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