题目内容
【题目】在数学课上，甲、乙、丙、丁四位同学共同研究二次函数y＝x2﹣2x+c（c是常数）．甲发现：该函数的图象与x轴的一个交点是（﹣2，0）；乙发现：该函数的图象与y轴的交点在（0，﹣4）上方；丙发现：无论x取任何值所得到的y值总能满足c﹣y≤1；丁发现：当﹣1＜x＜0时，该函数的图象在x轴的下方，当3＜x＜4时，该函数的图象在x轴的上方．通过老师的最后评判得知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】
由甲得到y＝x22x8，由乙得到y＝x22x4，所以他俩必有一个错误，根据丁的信息函数与x轴的两个交点x＞1，x＜3，即可求解；
根据甲的信息得到c＝﹣8，
∴y＝x2﹣2x﹣8，
与x轴的交点为x＝4，x＝﹣2；
根据乙的信息得到c＝﹣4，
∴y＝x2﹣2x﹣4，
与x轴的交点为x＝1+
，x＝1﹣，
根据丙的信息y＝（x﹣1）2+c﹣1，
函数有最小值c﹣1，
∴y≥c﹣1，
故丙正确；
根据丁的信息得到，函数与x轴的两个交点x＞﹣1，x＜3，
∵只有一个错误，甲乙互相矛盾，一定是他俩中一个错误，
根据丁提供的信息，可以断定甲错误；
故选：A．
【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
销售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．
