Question

如图，已知DF⊥AB，∠A=40°，∠D=45°，求∠BCA的度数．

Answer 1

分析：根据垂直的定义可得∠BFD=90°，然后在△BDF中求出∠B的度数，然后根据△ABC的内角和等于180°列式求解即可．

解答：解：∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°，
∵∠D=45°，
∴在△BDF中，∠B=180°-90°-45°=45°，
在△ABC中，∵∠A=40°，
∴∠BCA=180°-40°-45°=95°．
故答案为：95°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，关键在于分清角所在的三角形，然后再根据三角形的内角和等于180°列式求解．