Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，根据已知量填出下列表格中的数

a	b	c	∠A	∠B
2 5	2 15
	6		30°
		10		45°

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据勾股定理和三角函数的定义进行解题．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2

5

，b=2

15

，
∴由勾股定理得 c=

a2+b2

=4

5

，
∴sinA=

a

c

=

2 5

4 5

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°；

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，∠A=30°，
∴c=

b

cosA

=

6

3 2

=4

3

，∠B=90°-30°=60°，
∴a=

1

2

c=2

3

；

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45，
∴∠A=∠B=45°，
∴a=b=

2

2

c=5

2

．
故答案是：

a	b	c	∠A	∠B
		4 5	30°	60°
2 3		4 3		60°
5 2	5 2		45°

点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理．边角之间的关系：sinA=

a

c

，cosA=

b

c

，tanA=

a

b

（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）．