Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，则AE的长为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：由CD的长根据垂径定理可知CE的长，利用勾股定理可将弦心距OE的长求出，进而可求出AE的长．
解答：解：如图，连接OC．
∵弦CD⊥AB于E，CD=6，∴CE=3
∵AB=10，∴OC=AB=5
在Rt△OCE中，CE²+OE²=OC²，即：3²+OE²=5²
解得：OE=4
∴AE=OA-OE=1
故选A．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理的求法及性质．