题目内容

如图，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4cm，BC=2cm，则FG=______，∠EFG=______．

∵△EFG是由△ABC平移得到，
∴△EFG≌△ABC，
∴FG=BC=2cm，∠EFG=∠ABC=90°．
故答案为：2cm，90°．

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（2012•新区二模）在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程

将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC

将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC

（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15

，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：
如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S_△AOB′+S_△BOC′+S_△COA′与

的大小关系．

如图，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4cm，BC=2cm，则FG=

如图所示Rt△EFG是由Rt△ABC平移得到的，已知Rt△EFG中，∠F＝，∠E＝，EF＝12cm，FG＝10cm，则△ABC中，∠C＝________，∠B＝________，∠A＝________，S_△ABC＝________．

如图，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4cm，BC=2cm，则FG=，∠EFG=．