Question

在四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，且∠A：∠B：∠D=3：2：6，则∠D=

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：首先根据∠A+∠C=∠B+∠D，且∠A：∠B：∠D=3：2：6得到∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：6，然后求得∠D的度数即可．

解答：解：∵∠A+∠C=∠B+∠D，且∠A：∠B：∠D=3：2：6，
∴∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：5：6，
∴∠D=

6

3+2+5+6

×360°=120°，
故答案为：120°．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，首先确定四个角的比值是解答本题的关键．