Question

在负数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=

1

a

-

1

b

，根据这个规则x☆（x+1）=

1

12

的解为（　　）

• A、x=-4
• B、x=-3
• C、x=-4或3
• D、x=-3或4

Answer 1

考点：解分式方程

专题：新定义

分析：根据题中的新定义化简所求式子，求出方程的解即可．

解答：解：根据题中的新定义得：x☆（x+1）=

1

x

-

1

x+1

=

1

12

，
去分母得：12x+12-12x=x²+x，
即（x-3）（x+4）=0，
解得：x=3（不合题意，舍去）或x=-4，
经检验都是分式方程的解．
故选：A．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．