Question

10．（1）解方程：$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．
（2）先化简，再求值：1-$\frac{a-b}{a+2b}+\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$，其中a=3，b=-1．

Answer 1

分析 （1）先去分母，把分式方程化为整式方程，再求解即可，注意检验；
（2）先通分，再化简，最后把a=3，b=-1代入求值即可．

解答 解：（1）方程两边同乘以3（x+1）
3x=2x+3x+3              
-2x=3
x=-$\frac{3}{2}$
检验：当x=-$\frac{3}{2}$时，3（x+1）≠0，
∴原方程的解为x=-$\frac{3}{2}$；
（2）原式=1-$\frac{a-b}{a+2b}$•$\frac{（a+2b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=1-$\frac{a+2b}{a+b}$
=$\frac{a+b-a-2b}{a+b}$
=$\frac{-b}{a+b}$，
当a=3，b=-1时，
原式=$\frac{-b}{a+b}$=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，注意解分式方程一定要验根．