题目内容

设 $数学公式$ ，c²-5ac+6a²=0，则e=________．

2或3
分析：根据题意，将等式c²-5ac+6a²=0两边同时除以a²，得出关于e的一元二次方程，求解即可．
解答：∵c²-5ac+6a²=0，
∴（c²-5ac+6a²）÷a²=0，
即（ $\text{[math]}$ ）²-5× $\text{[math]}$ +6=0，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴e²-5e+6=0
因式分解得，（e-2）（e-3）=0，
解得e=2或3．
故答案为2或3．
点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将原等式转化成关于e的一元二次方程．