题目内容
甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲行驶1小时到达B站，乙再行驶4小时到达A站．那么，甲车速是乙车速的（ ）
| A、4倍 | B、3倍 | C、2倍 | D、1.5倍 |
分析：如果设A，B两车站路程为s，甲、乙车速分别为a，b，那么当甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行到相遇时所用时间为
．又相遇后甲行驶1小时到达B站，根据甲由A车站行驶到B车站的时间不变可列出方程
=
+1①，同样，乙再行驶4小时到达A站，根据乙由B车站行驶到A车站的时间不变可列出方程
=
+4②，将方程①②变形，即可求出
的值，从而得出正确选项．
| s |
| a+b |
| s |
| a |
| s |
| a+b |
| s |
| b |
| s |
| a+b |
| a |
| b |
解答：解：设A，B两车站路程为s，甲、乙车速分别为a，b．
由题意，有
=
+1，
=
+4．
变形得
=1，
=4，
两式相除，得
=4，
=2．
故选C．
由题意，有
| s |
| a |
| s |
| a+b |
| s |
| b |
| s |
| a+b |
变形得
| sb |
| a(a+b) |
| sa |
| b(a+b) |
两式相除，得
| a2 |
| b2 |
| a |
| b |
故选C．
点评：本题考查分式方程在行程问题中的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．行程问题常用的基本关系式为路程=速度×时间，解题时，紧紧抓住行程问题的三个基本量：路程、速度、时间进行分析．注意本题所设未知数有三个，但只能列出两个方程，不能求出未知数的具体值，将两个方程变形，求出a与b的比值即可．
练习册系列答案
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