题目内容
【题目】如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO＝3,CO＝6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP＝（ ）
A.6或4.5B.6C.3D.4.5
【答案】B
【解析】
根据旋转的性质得OD=OP，∠POD=60°，根据三角形内角和以及平角定义得∠1+∠2+∠A=180°，∠1+∠3+∠POD=180°，利用等量代换可得∠2=∠3，根据“AAS”判定△AOP≌△CDO，即可解答.
如图，∵将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,
∴OD=OP，∠POD=60°
∵∠1+∠2+∠A=180°
∠1+∠3+∠POD=180°
∴∠1+∠2=120°，∠1+∠3=120°
∴∠2=∠3
在△AOP和△CDO中，
∴△AOP≌△CDO
∴AP=CO=6
故选B
练习册系列答案
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣ | m | 2 | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 | … |
其中，m＝ ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程﹣x2+2|x|+1＝0有 个实数根；
②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝
