Question

计算（化简）下列各式：
（1）-5+6÷(-2)×

1

3

（2）100÷（-2）²-|-4+2|÷(-

2

3

)+(-2)3
（3）-24×(

3

4

-

5

6

+

7

12

)
（4）3a+（-8a+2）-（3a-4）

Answer 1

分析：（1）根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．
（2）根据有理数的运算法则和顺序分别进行计算，先算乘方和绝对值，再算乘除，后算加减即可；
（3）根据乘法的分配律分别与（-24）进行计算，再合并即可；
（4）先去掉括号，再合并同类项即可求出答案；

解答：解：（1）-5+6÷(-2)×

1

3

=-5+（-3）×

1

3

=-5-1=-6；
（2）100÷（-2）²-|-4+2|÷(-

2

3

)+(-2)3=100÷4-2×（-

3

2

）-8=25+3-8=20；
（3）-24×(

3

4

-

5

6

+

7

12

)=（-24）×

3

4

-

5

6

×（-24）+

7

12

×（-24）=-18+20-14=-12；
（4）3a+（-8a+2）-（3a-4）=3a-8a+2-3a+4=-8a+6；

点评：本题考查了有理数的计算，正确理解运算顺序是关键；注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．