题目内容
如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=
，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
【答案】分析：首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．
解答：解：∵在直角三角形ABC中，
=tanα=
，
∴BC=
∵在直角三角形ADB中，
∴
=tan26.6°=0.50
即：BD=2AB
∵BD-BC=CD=200
∴2AB-
AB=200
解得：AB=300米，
答：小山岗的高度为300米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．
解答：解：∵在直角三角形ABC中，
=tanα=，∴BC=
∵在直角三角形ADB中，
∴
=tan26.6°=0.50即：BD=2AB
∵BD-BC=CD=200
∴2AB-
AB=200解得：AB=300米，
答：小山岗的高度为300米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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（2012•东莞）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=
的坡度是
，在与山脚
距离
米的
处，测得山顶
的仰角为
，求小山岗的高
（结果取整数：参考数据：
，
，
）．
的坡度是
，在与山脚
距离
米的
处，测得山顶
的仰角为
，求小山岗的高
（结果取整数：参考数据：
，
，
）．
，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．