题目内容
【题目】阅读下面一段：
计算
观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的
倍，如果将上式各项都乘以，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．
解：设
，①
则
，②
②-①得
，则
．
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
下面请你观察算式
是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．
【答案】
．
【解析】
由题中的例子知从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，等式两边同乘以5，观察知算式
从第二项起，每项都是它前面一项的
，运用类比的方法，等式两边同时乘以，再利用错位相减法即可求得结果．
此式具备上述规律
设S=，①
则
②
①②得
解得S=.
即
.
练习册系列答案
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汽车公司票价表
单程票 |
|
周票 |
|
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完成作业 | 单元检测 | 期末考试 | |
小张 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？