题目内容
利用下面的图形分别给出勾股定理的两种证明．
考点：勾股定理的证明
专题：
分析：直接利用正方形面积以及三角形面积公式进而得出等式即可．
解答：证明：∵四边形HEFM的面积为：c2，
四边形HEFM的面积还可以表示为：4×
ab+（b-a）2=a2+b2，
∴a2+b2=c2；
∵四边形ABCD的面积为：（a+b）2，
四边形ABCD的面积还可以表示为：4×
ab+c2=c2+2ab，
∴a2+b2=c2．
四边形HEFM的面积还可以表示为：4×
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∴a2+b2=c2；
∵四边形ABCD的面积为：（a+b）2，
四边形ABCD的面积还可以表示为：4×
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∴a2+b2=c2．
点评：此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积关系是解题关键．
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