Question

已知函数y=

3

x

与y=-2x+1的图象的交点坐标是（m，n），则

1

m

+

2

n

的值为

1

3

．

Answer 1

分析：由两函数的交点坐标为（m，n），将x=m，y=n代入反比例解析式，求出mn的值，代入一次函数解析式，得出2m+n的值，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，把mn及2m+n的值代入即可求出值．

解答：解：∵函数y=

3

x

与y=-2x+1的图象的交点坐标是（m，n），
∴将x=m，y=n代入反比例解析式得：n=

3

m

，即mn=3，
代入一次函数解析式得：n=-2m+1，即2m+n=1，
则

1

m

+

2

n

=

2m+n

mn

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其中将x=m，y=n代入两函数解析式得出关于m与n的关系式是解本题的关键．