Question

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．

Answer 1

分析：宾馆所得利润=（每个房间的定价-支出费用）×（50-相对于180元增加了几个10），利用公式法得到相应的房价和最大利润即可．

解答：解：设每个房间的定价为x，利润y=（x-20）×（50-

x-180

10

）=-

x2

10

+70x-1360，
当x=-

b

2a

=350时，
y_最大=

4ac-b2

4a

=10890元．
答：当定价为350元时，宾馆利润最大，为10890元．

点评：考查二次函数的应用；得到可住满房间数是解决本题的难点．