Question

22、我市某宾馆有50个房间供游客居住，物价部门要求该类宾馆每个房间每天定价不能超过200元．当每个房间的定价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多两个空闲房间，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆每天利润为5520元？

Answer 1

分析：设房间每天的定价增加10x元时，宾馆每天利润为5520元，利润=定价-宾馆支付的费用，理解当每个房间的定价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多两个空闲房间，找出调价和房间空置的关系，从而可列出方程求解．

解答：解：设房间每天的定价增加10x元时，宾馆每天利润为5520元．
则（120+10x-20）（50-2x）=5520．（3分）
即x²-15x+26=0，解之，
得x₁=13，x₂=2．（5分）
∵x=13时，120+13x=250＞200，故舍去．（6分）
∴x=2，即房价定为每个房间每天为140元时，每天利润为5520元．
答：每个房间的定价为每天140元时，宾馆每天利润为5520元．（7分）

点评：本题考查理解题意的能力，关键知道条件和空置房间的关系，再根据利润是5520元，可列方程求解．