题目内容
16．直线y=k1x+b与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜$\frac{{k}_{2}}{x}$-b的解集是k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．分析 分类讨论：分别画出k2＞0和k2＜0时的图象，然后根据图象求解．
解答 解：若k2＞0，如图1，
当0＜x＜1或x＞5时，k1x+b＜$\frac{{k}_{2}}{x}$，即不等式k1x＜$\frac{{k}_{2}}{x}$-b的解集为0＜x＜1或x＞5；
若k2＜0，如图2，
当1＜x＜5或x＜0时，k1x+b＜$\frac{{k}_{2}}{x}$，即不等式k1x＜$\frac{{k}_{2}}{x}$-b的解集为1＜x＜5或x＜0．
故答案为k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
练习册系列答案
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14．
有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（ ）海里．
有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（ ）海里．| A． | 10$\sqrt{3}$ | B． | 10$\sqrt{2}$-10 | C． | 10 | D． | 10$\sqrt{3}$-10 |
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，直线PQ沿CA方向自C向A运动，速度为1cm/s，且总保持PQ∥AB；同时，点M从A出发沿AB方向向B运动，速度为2cm/s．设运动时间为t（0＜t＜4）
4．下列四个式子中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{81}$=±9 | B． | -$\sqrt{（-6）^{2}}$=6 | C． | （$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2=5 | D． | 16${\;}^{\frac{1}{2}}$=4 |
如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（$\sqrt{3}$，0）、B（0，1）．
某工厂安排第一、二两个车间的工人加工某种商品，第一车间加工0.4小时后，第二车间开始工作，第二车间工作中有一次停产更换设备，更换设备后，第二车间的工作效率是原来的2倍，两车间各自加工商品的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示：
一个容器中有一个进水管和两个出水管，从某一时刻开始2min内只进水不出水，在随后的4min内开启了一个出水管，既进水又出水，每个出水管每分钟出水7.5L，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数关系如图所示．