如图.已知O为坐标原点.四边形OABC为长方形.A.点D是OA的中点.点P在BC上运动．(1)当△ODP是等腰三角形时.请直接写出点P的坐标,(2)求△ODP周长的最小值．(要有适当的图形和说明过程) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动．

（1）当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；

（2）求△ODP周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）

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如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是______cm．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．

（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；

（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角

（本小题12分）如图1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；

（2）如图2，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；

（3）连接DE,当t为何值时，△DEF为直角三角形？

（4）如图3，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？

如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

已知，求分式的值。

若关于x的方程有解,则必须满足条件( )

A. c≠d B. c≠-d C. bc≠-ad C.a≠b

如图，在△ABC中， D是BC边上一点，E是AD边上一点．

(1)以AC为边的三角形共有________个，它们是____________________________；

(2)∠1是△________和△________的内角；

(3)在△ACE中，∠CAE的对边是________．