Question

∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°．

Answer 1

∠A＋∠B＝180°．∠A＋∠C＝90°．代入要求的式子，化简即得．

【答案】180°．

∵  ∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝90°，

∴  ∠B＝180°－∠A．

∴  2∠B－2∠C＝2（180°－∠A）－2∠C

＝360°－2∠A－2∠C

＝360°－2（∠A＋∠C）

＝360°－2×90°

＝180°．

【点评】由已知可得关于∠A、∠B、∠C的方程组，此时不能确定

∠B、∠C的大小，但只要将两式的两边分别相减，使得∠B－∠C＝90°，2∠B－2∠C便不难求得．这种整体代入的思想是求值题中常用的方法．